fbpx

Broj π

Arhimed - Srednja škola i gimnazija

Arhimed - Srednja škola i gimnazijaVekovima su matematičari pokušavali da izračunaju broj π do poslednjih decimala. Danas znamo da ovaj broj ne može “tačno” da se izračuna zbog posebne osobine koju poseduje.

Na časovima matematike učenici Srednje škole i gimnazije “Arhimed” su pripremili interesantne radove i video prezentacije posvećene broju π.

Grčko slovo π koristi se u matematici kao simbol kojim obeležavamo odnos između obima kruga i njegovog prečnika. Oznaka za broj „pi”  potiče od grčke reči „perimeter” (περίμετρος), što znači dužina krive koja ograničava neku ravan. Ovaj simbol prvi put je uveo matematičar Vilijam Džouns 1706. godine, mada je oznaka potpuno prihvaćena i postala popularna tek nakon što ju je usvojio Leonard Ojler. To je iracionalan broj, a njegova približna vrednost iznosi 3,14159. Kažemo približna zato što ima beskonačan broj decimala, koje su pokušavali da izračunaju matematičari još od antičke Grčke do današnjih dana.

Simbol π je u istoriju ušao još u starom Egiptu, budući da su najraniji zapisi koji pominju ovaj broj pronađeni na svicima papirusa koji su nastali oko 1650. godine p.n.e.

Misterijom broja π bavili su se mnogi veliki umovi, Ipak, prvi koji je zaista izračunao broj π bio je Arhimed, ali pošto se tada još nije znalo za decimale, izrazio ga je u vidu razlomka. Otada, pa sve do početka XVII veka, svi matematičari koji su izračunavali broj π (a bilo ih je mnogo) činili su to Arhimedovom metodom. Po jedinstvenom starogrčkom matematičaru, astronomu, fizičaru i pronalazaču, naša škola nosi ime Srednja škola i gimnazija “Arhimed” .

Posle Arhimeda mnogi matematičari i laici, sa više ili manje uspeha, bavili su se izračunavanjem decimala broja π. Svi su želeli da ga što preciznije izračunaju, do poslednje decimale. Tek je kasnije shvaćeno da je to nemoguće, jer je on beskonačan.

U Nemačkoj je broj π nazivan i Ludolfov broj u čast Ludolphu van Ceulenu, koji je postao slavan zbog izračunavanja broja π sa 35 decimalnih mesta. On je još u 16. veku do došao do 35 decimala koristeći poligon sa 262 stranica. Proveo je veći deo svog života računajući π i zato ne čudi istorijski podatak da je 35 decimala broja π ugravirano na njegovoj nadgrobnoj ploči u crkvi Svetog Petra u Lajdenu.

Nešto kasnije Vilijam Šenks 1874. Je izračunao 707 decimala broja Pi koje su se našle na frizu okrugle sobe posvećene broju π u Palati otkrića u Parizu, povodom Svetske izložbe, kada je izgrađen i Ajfelov toranj. Međutim, 1947. godine je otkriveno da je 528. decimala pogrešna i friz je od te cifre promenjen.

Vrednost broja π  zaokružena na 64 decimale glasi:

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923.

U metematici ga uglavnom koristite u zaokruženom obliku 3,14 ili kao razlomak 22/7.

U eri kompjutera izračunato čak preko 1,25 triliona decimala broja π i to je pošlo za rukom Japancu Yasumasa Kanada 2002. godine.

Učenici prve i druge godine Srednje škole i gimnazije “Arhimed” uradili su video prezentacije: istorija broja π, misterija broja π, računanje decimala broja π, čudesni broj π itd. A učenici treće i četvrte godine Srednje škole i gimnazije “Arhimed” pokazali su kreativnost u oblikovanju objekata posvećenih broju π.

Trka za decimalama broja π i danas se nastavlja, i pored novih saznanja o ovom broju, koja su razotkrila sve njegove tajne, broj π je i danas aktuelan. Ovaj čudesni broj još uvek pleni svojom snagom, a ljudi su njime toliko očarani da ga veličaju kroz različite vrste umetnosti: pi-muzika, pi-poezija, pi-film… Svakog 14. marta slavi se Dan broja π koji su učenici i nastavnici u Srednjoj školi i gimnaziji “Arhimed” obeležili u okviru nastave na daljinu, prezentujući radove koje su pripremili.